复合函数与反函数

Posted by admin On 8月 - 20 - 2022

说明:⑴复合函数的定义域,就是复合函数y=f(g(x))中x的取值范围。

自变量像被加工的零件依次通过第一个映射后到第二个映射,一直到通过全部映射。

例:y=1/(x^2+2x+6)^0.5设x^2+2x+6为t,(x^2+2x+6)^0.5为a可以看成f(x)=x^2+2x+6h(t)=t^0.5g(a)=1/a所谓复合函数其实主要目的把你不懂得函数化成你熟悉的函数像2次函数,反比例函数等等。

复合函数的概念我们常见的复合函数的描述性定义是:如果y是u的函数,而u又是x的函数,即)(ufy\uf03d,)(xgu\uf03d,那么y关于x的函数)(xgfy\uf03d叫做函数f和g的复合函数,u叫做中间变量。

⑻对于含参数字母的函数,求定义域时一般要对字母的取值情况进行分类讨论,并要注意函数的定义域为非空集合。

⑴求复合函数的定义域;⑵将复合函数分解为若干个常见函数(一次、二次、幂、指、对函数);⑶判断每个常见函数的单调性;⑷将中间变量的取值范围转化为自变量的取值范围;⑸求出复合函数的单调性。

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