高中数学:三次函数图像与性质

Posted by admin On 8月 - 13 - 2022

当f(x1)f(x2)>0时,f(x)有且只有一个零点。

当f(x1)f(x2)=0时,f(x)有且只有两个零点。

若,即与中有且只有一个值为0,所以,原方程有三个实根,其中两个相等。

或盛金定理、盛金判别法)**6.对称性**在第一期专栏我们就提到过三次函数平移b/3a后会得到ax³+bx+c形式的函数。

当Δ=B2-4AC=0时,盛金公式:X1=-b/a+K;X2=X3=-K/2,其中K=B/A,(A≠。

显然,当A≤0时,都有相应的盛金公式解题。

必要的化简首先,很容易想到我们可以两边同时除以a来化简,得到显然此方程与原方程等价,而我们化简的核心就是找到更简形式的方程与原方程等价,不断降低求解难度。

【盛金判别法】:当A=B=0时,方程有一个三重实根;:当Δ=B2-4AC>0时,方程有一个实根和一对共轭虚根;:当Δ=B2-4AC=0时,方程有三个实根,其中有一个两重根;:当Δ=B2-4AC<0时,方程有三个不相等的实根。

盛金定理8:当Δ<0时,盛金公式一定不存在A≤0的值。

【盛金判别法】:当A=B=0时,方程有一个三重实根;:当Δ=B2-4AC>0时,方程有一个实根和一对共轭虚根;:当Δ=B2-4AC=0时,方程有三个实根,其中有一个两重根;:当Δ=B2-4AC<0时,方程有三个不相等的实根。

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