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Posted by admin On 8月 - 3 - 2022

角函数诱导公式之三角函数同角三角函数的基本关系式倒数关系tanα・cotα=1sinα・cscα=1cosα・secα=1商的关系sinα/cosα=tanα=secα/cscαcosα/sinα=cotα=cscα/secα平方关系sin2(α)+cos2(α)=11+tan2(α)=sec2(α)1+cot2(α)=csc2(α)同角三角函数关系六角形记忆法构造以”上弦、中切、下割;左正、右余、中间1″的正六边形为模型。

**等腰三角形的性质:**等腰三角形的两个底角相等;等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合(三线合一)上面对等腰三角形的性质定理公式的内容讲解学习,同学们都能很好的掌握了吧,希望同学们在考试中取得很好的成绩。

**公式一:**设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等:sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)**公式二:**设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系:sin(π+α)=-sinαcos(π+α)=-cosαtan(π+α)=tanαcot(π+α)=cotα**公式三:**任意角α与-α的三角函数值之间的.关系:sin(-α)=-sinαcos(-α)=cosαtan(-α)=-tanαcot(-α)=-cotα**公式四:**利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系:sin(π-α)=sinαcos(π-α)=-cosαtan(π-α)=-tanαcot(π-α)=-cotα**公式五:**利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系:sin(2π-α)=-sinαcos(2π-α)=cosαtan(2π-α)=-tanαcot(2π-α)=-cotα**公式六:**π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系:sin(π/2+α)=cosαcos(π/2+α)=-sinαtan(π/2+α)=-cotαcot(π/2+α)=-tanαsin(π/2-α)=cosαcos(π/2-α)=sinαtan(π/2-α)=cotαcot(π/2-α)=tanαsin(3π/2+α)=-cosαcos(3π/2+α)=sinαtan(3π/2+α)=-cotαcot(3π/2+α)=-tanαsin(3π/2-α)=-cosαcos(3π/2-α)=-sinαtan(3π/2-α)=cotαcot(3π/2-α)=tanα(以上k∈Z)注意:在做题时,将a看成锐角来做会比较好做。

各种三角函数在四个象限的符号如何判断,也可以记住口诀一全正;二正弦(余割);三两切;四余弦(正割).这十二字口诀的意思就是说:第一象限内任何一个角的四种三角函数值都是+;第二象限内只有正弦是+,其余全部是-;第三象限内切函数是+,弦函数是-;第四象限内只有余弦是+,其余全部是-.上述记忆口诀,一全正,二正弦,三内切,四余弦同角三角函数的基本关系式倒数关系:tanα·cotα=1sinα·cscα=1cosα·secα=1商的关系:sinα/cosα=tanα=secα/cscαcosα/sinα=cotα=cscα/secα平方关系:sin2(α)+cos2(α)=11+tan2(α)=sec2(α)1+cot2(α)=csc2(α)同角三角函数关系六角形记忆法六角形记忆法:构造以上弦、中切、下割;左正、右余、中间1的正六边形为模型。

规律总结上面这些诱导公式可以概括为:对于π/2*k±α(k∈Z)的三角函数值,当k是偶数时,得到α的同名函数值,即函数名不改变;当k是奇数时,得到α相应的余函数值,即sin→cos;cos→sin;tan→cot,cot→tan.(奇变偶不变)然后在前面加上把α看成锐角时原函数值的符号。

**188体育官网四**公式四:利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系:sin(π-α)=sinα,cos(π-α)=-cosα,tan(π-α)=-tanα,cot(π-α)=-cotα,**188体育官网五**公式五:利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系:sin(2π-α)=-sinα,cos(2π-α)=cosα,tan(2π-α)=-tanα,cot(2π-α)=-cotα。

|1.由特殊到一般,既符合学生的认知规律。

符号看象限)例如:sin(2π-α)=sin(4·π/2-α),k=4为偶数,所以取sinα。

通过脚手架式的提问,引导学生发现推导公式二,体现教师是课堂的组织者、引导者的角色。

公式右边的符号为把α视为锐角时,角k·360°+α(k∈Z),-α、180°±α,360°-α所在象限的原三角函数值的符号可记忆:水平诱导名不变;符号看象限。

事实上,高中三角函数在整个高中数学是非常简单的一块,即便题目出的难,也不能过分的难,要想高中数学成绩不被别人拉开,三角函数是必须要熟练掌握的。

若A是B的子集,且A不等于B,则A称作是B的真子集,一般写作A?B。

这十二字口诀的意思就是说:第一象限内任何一个角的四种三角函数值都是+;第二象限内只有正弦是+,其余全部是-;第三象限内只有正切和余切是+,其余全部是-;第四象限内只有余弦是+,其余全部是-。

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